© Photo : Tom Mrowka (Algebraic and Geometric Topology, msp.warwick.ac.uk)
Le génie des mathématiques russe Grigori Perelman, qui a résolu la conjecture de Poincaré, l'un des problèmes les plus complexes de cette science, a raconté dans une rarissime interview le 23 aout 2012 qu'il s'était entraîné en cherchant à comprendre comment Jésus marchait sur l'eau.
"Il n'y a pas de problèmes qu'on ne puisse résoudre, il y a ceux qui sont difficiles à résoudre", a-t-il déclaré dans une interview à une compagnie cinématographique dont le quotidien Komsomolskaïa Pravda a publié des extraits.
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Evoquant ses souvenirs d'école, le savant solitaire qui refusait jusqu'à présent de communiquer avec les médias, a indiqué qu'il voulait expliquer la légende de Jésus-Christ.
"Vous vous souvenez de la légende biblique sur Jésus-Christ qui marchait sur l'eau. Je devais calculer la vitesse avec laquelle il marchait pour ne pas tomber dedans", a-t-il expliqué.
Etant donné que "la légende existe toujours, c'est que je ne me suis pas trompé", a-t-il poursuivi.
"Un enfant apprend dès la naissance. Si on peut entraîner les bras et les jambes, pourquoi on ne peut pas entraîner le cerveau?", s'est-il interrogé.
Il a par ailleurs expliqué qu'il avait renoncé à sa récompense d'un million de dollars, octroyée l'année dernière par le Clay Mathematics Institute (CMI) pour la résolution du problème, parce qu'il savait "comment gouverner l'Univers".
"Je sais comment gouverner l'Univers. Pourquoi devrais-je courir après un million?!", a-t-il déclaré.
Le mathématicien de 44 ans, qui vit avec sa mère dans un quartier excentré de Saint-Pétersbourg, avait été désigné en mars 2010 lauréat d'un prix du millénaire du CMI après avoir publié sur l'internet la solution du problème de topologie posé en 1904 par le mathématicien français Henri Poincaré.
« Je sais comment gouverner l’Univers. Pourquoi devrais-je courir après un million? »
La conjecture de Poincaré qu’il vient de démontrer a été émise la première fois par le mathématicien français, Henri Poincaré, en 1904. Elle cherche a expliquer la nature profonde des formes qui nous entourent. Elle est particulièrement complexe. Une autre médialle Field, Cédric Villani le reconnait tout en saluant la travail de Perelman: "Moi-même, il me faudrait bien cinq ans d'études préliminaires pour comprendre le raisonnement par lequel le génial Grigori Perelman a résolu, en 2003, la célèbre conjecture de Poincaré."
Un objet géométrique possède une dimension. Il s’agit d’un nombre entier qui indique combien de paramètres le caractérisent. Les segments sont de dimension 1; ils n’ont qu’une longueur et pas d’épaisseur. Les figures planes ( celle que l’ont fait au tableau ) sont de dimension 2 : elles ont une longueur et une largeur. Les solides sont de dimension 3 ; ils ont une longueur, une largeur et une hauteur. On parle parfois dans ce cas de 3D. On retrouve d’ailleurs ce nombre dans les unités de mesure; les longueurs sont de dimension 1, on les mesure en 
Nous vivons dans un espace à 3 dimensions, cependant les volumes qui nous entourent ont des surfaces de dimension 2. En effet on peut les emballer dans du papier cadeau.
Bien que nous puissions pas le représenter, il est possible d’imaginer ( difficilement ) l’espace de dimension 4. Dans celui-ci les objets ont des “surfaces” de dimension 3. C’est cet espace étrange qui est le plus compliqué à étudier; et paradoxalement, il s’agit de celui dans lequel nous vivons puisque comme le font les physiciens nous pouvons ajouter le temps à nos trois dimensions habituelles.
Cet espace temps est celui dans lequel l’univers se développe et sa compréhension géométrique est essentielle à l’analyse de son origine.
La branche des mathématiques qui étudie ces questions difficiles s’appelle la topologie. La topologie est une sorte de géométrie “molle” où deux objets sont considérés comme identiques si on peut déformer l’un en l’autre sans cassure. La sphère et le cube sont équivalent en ce sens; mais pas l’anneau.
La conjecture de Poincaré concerne la classification des surfaces fermées de dimension 3. (celles qui permettent d’emballer les objets de la quatrième dimension !).
Depuis Poincaré les mathématiciens cherchent à lister toutes les surfaces de toutes les dimensions ( on appelle cela des variétés ). Le problème pour la dimension 2 est résolu depuis l’antiquité, pour les dimensions supérieure ou égale à 5 depuis 1961. La dimension 4, la plus difficile, est caractérisée depuis 1982.
Seul le cas de la dimension 3 n’avait pas été résolu. C’est chose faite depuis 2006 grâce à Perelman.
Il a fallu plus de 2 ans à un comité d’expert pour valider sa démonstration. (Source Fabrice ARNAUD Blog)
Après plusieurs semaines de suspense, Grogori Perelmanl avait annoncé avoir refusé le prix en raison d'un "désaccord" avec la communauté des mathématiciens. Il vient d'accepter un film sur sa vie si la question du refus de ce prix n'est "pas abordée".
Sites:
http://www.youtube.com/watch?v=dLwi_opxLxs&feature=related
http://french.ruvr.ru/2012_08_02/James-Cameron-film-Grigori-Perelman/
http://pi314159.wordpress.com/lauteur/
http://www.youtube.com/watch?v=fHlewlvKq6A&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=dLwi_opxLxs&feature=related
